В системе с принудительной циркуляцией теплоноситель по контуру отопления заставляет двигаться насос.

Плюсы: более комфортны (возможность поддерживать заданную температуру в каждой комнате), не требуют труб большого диаметра (эстетичнее и дешевле).
Минусы систем с принудительной циркуляцией - зависимость от электроэнергии.

В системе с естественной циркуляцией насоса нет. Роль насоса в ней выполняет гравитационная сила, возникающая за счет разности плотности (удельного веса) теплоносителя в подающей и обратной трубах (плотность горячей воды меньше, т.е. она легче, чем холодная).

Плюсы систем с естественной циркуляцией - отсутствие насоса, а, следовательно, они могут работать независимо от наличия электричества.
Минусы систем с естественной циркуляцией:

• необходимость монтажа труб большего диаметра (дороже и менее эстетично, диаметр труб не меньше 50 мм)
• невозможность автоматического регулирования
• больший расход топлива
• отопление небольших одно-двухэтажных домов площадью до 100-150 кв. м.

Более подробно можете почитать в статье Монтаж системы отопления: антология заблуждений